PlayPendium

Warmer Globe · विचार के लिए भोजन

दूरी से गर्मी

इंजन भूगोल को गर्मी में बदल देता है: वह स्थानों के बीच के अंतराल को एक ऐसी चमक में अनुवादित करता है जो हर अनुमान को छिपे हुए देश की ओर ले जाती है।

अंग्रेज़ी में लिखा और संपादित। यह हिन्दी संस्करण मशीनी अनुवाद से तैयार किया गया है; जहाँ सटीकता महत्वपूर्ण हो, वहाँ अंग्रेज़ी मूल ही प्रामाणिक है। मूल अंग्रेज़ी में पढ़ें →

इंजन की मूल बारी

खेल के केंद्र में एक सरल लूप है जो खेल की हर बारी में दोहराया जाता है। एक देश छिपा रहता है, और खिलाड़ी किसी दूसरे देश का नाम लेता है। इंजन उस अनुमान के अक्षांश और देशांतर को पढ़ता है, मापता है कि वह छिपे हुए देश से कितनी दूर है, और एक चमक लौटाता है जो खिलाड़ी को बताती है कि उसे उत्तर या दक्षिण, पूर्व या पश्चिम की ओर बढ़ना चाहिए। यह चक्र तब तक जारी रहता है जब तक छिपा हुआ देश मिल नहीं जाता, या जब तक अभियान समाप्त नहीं हो जाता। हर अनुमान अगले अनुमान को दिशा देता है, और गर्मी ही एकमात्र संकेत बन जाती है जिससे खिलाड़ी अपनी सोच को आगे बढ़ाता है। 3

इंजन हर देश को संख्याओं के एक जोड़े के रूप में देखता है। अक्षांश बताता है कि कोई स्थान भूमध्य रेखा से कितनी दूर है, और देशांतर बताता है कि वह प्रधान मध्याह्न रेखा से कितनी दूर है। ये दो निर्देशांक पृथ्वी की सतह पर एक ही बिंदु को परिभाषित करते हैं। इंजन हर देश को इसी तरह संग्रहीत करता है, और दो देशों के बीच की हर तुलना संख्याओं के दो जोड़ों के बीच की तुलना बन जाती है। उनके बीच की दूरी की गणना गणितीय रूप से की जाती है, और वही दूरी वह गर्मी बन जाती है जो खिलाड़ी देखता है। 1

खिलाड़ी जिसका नाम लेता है, वह केवल एक शब्द नहीं, बल्कि सटीक निर्देशांक वाला एक स्थान है। इंजन को नाम की स्वयं कोई परवाह नहीं है। उसे इस बात की परवाह है कि वह नाम कहाँ इशारा करता है। जो गर्मी दिखाई देती है, वह किसी सांस्कृतिक अर्थ में अनुमान के सही या गलत होने के बारे में नहीं है। वह एक अकेले मापन के बारे में है: गोले पर दो बिंदुओं को कितने किलोमीटर अलग करते हैं। यही मापन खिलाड़ी के हर निर्णय को संचालित करता है। 3

अनुमान कोई शब्द नहीं है। वह मापे जाने की प्रतीक्षा करता एक निर्देशांक है।

छिपा हुआ देश

हर दौर एक ऐसे देश से शुरू होता है जिसे खिलाड़ी नहीं जानता। यह देश सभी देशों के समूह में से चुना जाता है, और इंजन इसे गुप्त रखता है। खिलाड़ी के पास इसे सीधे देखने का कोई तरीका नहीं है। इसके बारे में जानने का एकमात्र तरीका वह गर्मी है जो हर अनुमान के बाद दिखाई देती है। इंजन छिपे हुए देश को एक अक्षांश और एक देशांतर के रूप में संग्रहीत करता है, बिल्कुल वैसे ही जैसे खेल के हर दूसरे देश को। 2

छिपा हुआ देश यादृच्छिक रूप से इस अर्थ में नहीं चुना जाता कि वह अप्रत्याशित हो। इसे एक सीड से निकाला जाता है, यानी एक ऐसी संख्या से जो तय करती है कि कौन-सा देश आएगा। इसका अर्थ है कि एक ही सीड हमेशा वही छिपा हुआ देश देता है। दैनिक खेल तारीख पर आधारित सीड का उपयोग करता है, इसलिए एक ही दिन खेलने वाले सभी लोग एक ही छिपे हुए देश के साथ काम करते हैं। इससे खेल सभी खिलाड़ियों के बीच पुनरुत्पाद्य और सुसंगत बन जाता है। 3

चूँकि छिपा हुआ देश निर्देशांक के रूप में संग्रहीत होता है, इंजन उसी विधि से इसकी तुलना किसी भी अन्य देश से कर सकता है। छिपे हुए देश के साथ कोई विशेष बर्ताव नहीं होता। यह केवल अक्षांश और देशांतर के मानों का एक और समूह है। एकमात्र अंतर यह है कि इसे तब तक प्रकट नहीं किया जाता जब तक खिलाड़ी इसका अनुमान नहीं लगा लेता, या जब तक अभियान समाप्त नहीं हो जाता। खिलाड़ी को अपने अनुमानों की गर्मी से इसकी स्थिति का अनुमान लगाना होता है। 3

अनुमान और उसके निर्देशांक

जब खिलाड़ी किसी देश का नाम टाइप करता है, तो इंजन उस नाम को सभी देशों की अपनी सूची में खोजता है। हर देश के साथ एक निश्चित अक्षांश और देशांतर संग्रहीत होता है। इंजन अनुमान लगाए गए देश के लिए ये संख्याएँ निकालता है। अब उसके पास निर्देशांक के दो जोड़े हैं: एक अनुमान के लिए, और एक छिपे हुए देश के लिए। अब इंजन उनके बीच की दूरी माप सकता है। 3

किसी देश का अक्षांश बताता है कि वह भूमध्य रेखा से कितनी दूर स्थित है। यह मान भूमध्य रेखा पर 0 से लेकर ध्रुवों पर 90 तक होता है। देशांतर बताता है कि वह प्रधान मध्याह्न रेखा से कितनी दूर स्थित है, जो ग्रीनविच से होकर गुज़रती है। यह मान पूर्व या पश्चिम की ओर 0 से 180 डिग्री तक होता है। मिलकर, ये दो संख्याएँ पृथ्वी की सतह पर एक ही स्थान को सटीक रूप से निर्धारित करती हैं। इंजन हर तुलना के लिए इन्हीं संख्याओं का उपयोग करता है। 2

खिलाड़ी जिसका नाम लेता है, वह संख्याओं का एक ऐसा जोड़ा बन जाता है जिसका इंजन उपयोग कर सके। गणना के लिए नाम स्वयं अप्रासंगिक है। खिलाड़ी चाहे भूमध्य रेखा के पास के किसी देश का अनुमान लगाए या ध्रुवों के पास के, इंजन उसके साथ एक जैसा व्यवहार करता है। वह अक्षांश और देशांतर निकालता है, और छिपे हुए देश तक की दूरी मापता है। जो गर्मी दिखाई देती है, वह पूरी तरह उसी दूरी का फलन है। 3

इंजन निर्देशांक पढ़ता है, नाम नहीं। गर्मी दूरी का दृश्य रूप है।

बीच की दूरी को मापना

दो देशों के बीच की दूरी पृथ्वी की सतह के अनुदिश मापी जाती है। पृथ्वी को लगभग 6,371 किलोमीटर की औसत त्रिज्या वाला एक गोला माना जाता है। दूरी इस गोले की सतह पर दो बिंदुओं के बीच का सबसे छोटा मार्ग है। यह मार्ग एक महावृत्त के अनुदिश होता है, यानी एक ऐसा वृत्त जिसका केंद्र गोले का केंद्र ही होता है। दूरी, दोनों बिंदुओं के बीच के रेडियन में मापे गए केंद्रीय कोण को गोले की त्रिज्या से गुणा करने के बराबर होती है। 1

अक्षांश और देशांतर से इस दूरी की गणना करने के लिए इंजन हैवरसाइन सूत्र का उपयोग करता है। यह सूत्र छोटी दूरियों पर भी संख्यात्मक रूप से सटीक रहता है, जहाँ सरल विधियाँ परिशुद्धता खो देतीं। हैवरसाइन सूत्र दोनों बिंदुओं के अक्षांश और देशांतर लेता है, और उनके बीच की दूरी लौटाता है। यह दूरी किलोमीटर में मापी जाती है, क्योंकि पृथ्वी की त्रिज्या किलोमीटर में दी गई है। गोले पर दो बिंदुओं के बीच की अधिकतम संभव दूरी प्रतिपाद बिंदुओं (antipodes) के बीच की दूरी है, जो लगभग 20,000 किलोमीटर है। 1

महावृत्त दूरी गोले पर दूरियाँ मापने की मानक विधि है। ठीक इसी कारण से नौवहन में इसका व्यापक उपयोग होता है। पृथ्वी को गोला मानने से परिणाम वास्तविक दूरी के लगभग आधे प्रतिशत के भीतर सटीक रहता है। खेल के उद्देश्यों के लिए इतनी सटीकता पर्याप्त है। जो गर्मी दिखाई देती है, वह इसी दूरी को दर्शाती है, जिसे ऐसी सीमा में स्केल किया गया है जिसे खिलाड़ी पढ़ सके। 1

दूरी से गर्मी तक

इंजन दूरी को गर्मी के एक ऐसे मान पर मैप करता है जिसे खिलाड़ी देखता है। यह मैपिंग सहज और सतत है। जब दूरी शून्य होती है, तो गर्मी उबलती हुई पढ़ी जाती है। जैसे-जैसे दूरी बढ़ती है, गर्मी सहज रूप से घटती जाती है। गर्मी कभी पूरी तरह समतल नहीं होती, दुनिया के दूसरे छोर पर भी नहीं। इसका अर्थ है कि दो दूर के अनुमानों को भी उनके गर्मी के मानों से एक-दूसरे से अलग पहचाना जा सकता है। 3

गर्मी का पैमाना इस तरह डिज़ाइन किया गया है कि निकट के अनुमान हमेशा अधिक गर्म पढ़े जाएँ। जो अनुमान छिपे हुए देश के अधिक निकट है, वह दूर वाले अनुमान की तुलना में हमेशा अधिक तीव्रता से चमकेगा। इससे एक ऐसा ग्रेडिएंट बनता है जिसका खिलाड़ी अनुसरण कर सकता है। छिपे हुए देश की ओर बढ़ने पर गर्मी बढ़ती है। दूर जाने पर वह घटती है। खिलाड़ी अपने अगले अनुमान को समायोजित करने के लिए इसी ग्रेडिएंट का उपयोग करता है। 3

यह मैपिंग सख़्ती से एकदिष्ट (monotonic) है। इसमें कोई पठार या सपाट क्षेत्र नहीं हैं। हर दूरी गर्मी के एक अद्वितीय मान से मेल खाती है। इससे यह सुनिश्चित होता है कि गर्मी हमेशा उपयोगी जानकारी देती है। जब अनुमान दुनिया के विपरीत छोर पर हो, तब भी उसका गर्मी का मान किसी भी अन्य दूर के अनुमान से अलग होता है। खिलाड़ी हर प्रयास से फिर भी कुछ सीख सकता है। 3

गर्मी वह दूरी है जिसे ऐसे पैमाने में बदल दिया गया है जिसका खिलाड़ी अनुसरण कर सके।

दिशा के रूप में बेयरिंग

दूरी के अलावा, इंजन अनुमान से छिपे हुए देश की ओर के प्रारंभिक बेयरिंग की भी गणना करता है। यह बेयरिंग एक कम्पास दिशा है जो अनुमान लगाए गए स्थान से छिपे हुए स्थान की ओर इशारा करती है। इसे डिग्री में मापा जाता है, जहाँ उत्तर 0, पूर्व 90, दक्षिण 180 और पश्चिम 270 होता है। बेयरिंग खिलाड़ी को बताता है कि निकट पहुँचने के लिए मोटे तौर पर किस दिशा में बढ़ना चाहिए। 3

बेयरिंग की गणना दोनों बिंदुओं के अक्षांश और देशांतर से की जाती है। यह वह दिशा बताता है जिसमें अनुमान से छिपे हुए देश तक महावृत्त के अनुदिश यात्रा की जाएगी। यह दिशा पूरे मार्ग में अनिवार्य रूप से स्थिर नहीं रहती, बल्कि यह आरंभिक बिंदु पर की दिशा है। बेयरिंग अकेली गर्मी से आगे अतिरिक्त मार्गदर्शन देता है। 3

हर डिस्प्ले खिलाड़ी को बेयरिंग नहीं दिखाता। बेयरिंग की गणना इंजन करता है, और इंटरफ़ेस संकेत देने के लिए इसका उपयोग कर सकता है। खिलाड़ी को एक कम्पास तीर, या कोई दिशा-सूचक, या कोई दिशा-संकेत बिल्कुल भी नहीं दिखाई दे सकता है। चाहे इसे दिखाया जाए या नहीं, बेयरिंग एक परिकलित मान के रूप में मौजूद रहता है। यह हर अनुमान के लिए इंजन की पूरी गणना का हिस्सा है। 3

पाँच-पड़ाव अभियान

खेल का हर दौर एक पाँच-पड़ाव अभियान के रूप में संरचित है। सीड एक निश्चित क्रम में पाँच अलग-अलग छिपे हुए देश निकालता है, और खिलाड़ी उन्हें एक-एक करके पार करता है। किसी पड़ाव पर अनुमानों की कोई सीमा नहीं है; खिलाड़ी हर प्रयास की गर्मी से सीखते हुए देशों के नाम लेता रहता है, जब तक छिपा हुआ देश मिल नहीं जाता। 3

अभियान की संरचना खेल को एक आरंभ और एक अंत देती है। किसी पड़ाव को हल करने पर अगला छिपा हुआ देश सामने आता है, और जब पाँचों देश मिल जाते हैं, तो अभियान समाप्त हो जाता है। यात्रा की कीमत अनुमानों में गिनी जाती है: जब किसी पड़ाव का देश पहले ही अनुमान में मिल जाता है तो उस पड़ाव के एक हज़ार अंक मिलते हैं, हर अतिरिक्त अनुमान के लिए सौ अंक कम मिलते हैं, और यह कभी सौ से नीचे नहीं जाता, इसलिए एक अनुमान में मिला देश दस अनुमानों में मिले देश की तुलना में दस गुना मूल्य रखता है। 3

यह संरचना दैनिक खेल के डिज़ाइन का हिस्सा है। हर दिन, एक नया सीड पाँच छिपे हुए देशों की एक नई शृंखला देता है, और हर खिलाड़ी वही नया अभियान शुरू करता है। सीड यह सुनिश्चित करता है कि एक ही दिन के सभी खिलाड़ियों के सामने एक ही क्रम में वही पाँच देश आएँ। इससे सभी प्रतिभागियों के बीच एक साझा अनुभव बनता है। 3

सीड-आधारित नियतत्व

छिपा हुआ देश और खेल का क्रम एक सीड से तय होते हैं। सीड एक ऐसी संख्या है जो छिपे हुए देश के यादृच्छिक चयन को नियंत्रित करती है। एक ही सीड हमेशा वही छिपा हुआ देश देता है। इससे खेल नियत (deterministic) और पुनरुत्पाद्य हो जाता है। जब दैनिक खेल तारीख पर आधारित सीड का उपयोग करता है, तो उस तारीख के सभी खिलाड़ियों को एक ही छिपा हुआ देश मिलता है। 3

सीड-आधारित नियतत्व खेल डिज़ाइन की एक मानक तकनीक है। यह खेल को अलग-अलग बार खेले जाने पर और अलग-अलग खिलाड़ियों के बीच सुसंगत बनाए रखती है। सीड साझा किया जा सकता है, और जिसके पास सीड हो, वह ठीक वही खेल दोबारा बना सकता है। यह खेल साझा करने, परिणामों के सत्यापन, और ऐसी चुनौतियाँ बनाने के लिए उपयोगी है जिनका एक ही सही उत्तर हो।

सीड इस बात को प्रभावित नहीं करता कि इंजन दूरी या गर्मी की गणना कैसे करता है। वे गणनाएँ पूरी तरह गणितीय हैं और केवल देशों के अक्षांश और देशांतर पर निर्भर करती हैं। सीड केवल यह तय करता है कि कौन-सा देश छिपा है। एक बार छिपा हुआ देश चुन लिए जाने के बाद, खेल का बाकी भाग दूरी और गर्मी के नियमों के अनुसार आगे बढ़ता है। 3

Sources & notes

  1. This game's own engine, which is pure and deterministic and never touches the page. Warmer Globe is a guessing game: a country is hidden, and the player names countries to home in on it. Each guess is scored by how close it sits to the hidden country, and the closer it is the hotter it glows, a guess exactly on the target reads as boiling, and the heat falls off smoothly with distance, cooling toward the far side of the world without quite levelling out, so even two distant guesses can be told apart. That closeness is a great-circle distance: the engine holds each country's latitude and longitude and measures the distance between two points with the haversine formula, taking the Earth's radius as about six thousand three hundred seventy-one kilometres and the greatest possible separation, at the antipode, as about twenty thousand kilometres. It also computes the initial bearing from a guess toward the target, a compass direction to point the way. A round is a five-stop expedition, and the hidden country and the order are drawn from a seed, so the daily game is the same for everyone.
  2. "Great-circle distance," Wikipedia, the great-circle distance is the shortest distance between two points on the surface of a sphere, measured along the surface rather than through its interior. It lies along a great circle, whose centre is the sphere's centre, and equals the central angle between the points, in radians, times the sphere's radius. For points on the Earth, given by latitude and longitude and treating the Earth as a sphere of mean radius about six thousand three hundred seventy-one kilometres, the distance is usually computed with the haversine formula, which stays accurate even for small distances where simpler methods lose precision; treating the Earth as a sphere keeps the result within about half a percent, so the method is widely used in navigation. en.wikipedia.org/wiki/Great-circle_distance.
  3. "Geographic coordinate system," Wikipedia, a geographic coordinate system specifies locations on the Earth using coordinates, most commonly latitude and longitude. Latitude is the angle north or south of the equator, from zero degrees there to ninety at the poles, its lines called parallels; longitude is the angle east or west of the prime meridian through Greenwich, from zero to one hundred and eighty degrees, its lines called meridians; together they form a grid called the graticule. The system was invented by Eratosthenes in the third century before the common era, improved by Hipparchus, and refined by Ptolemy in the second century, and in 1884 an international conference fixed Greenwich as the reference for the prime meridian. Near the equator one degree of latitude spans about one hundred and eleven kilometres. en.wikipedia.org/wiki/Geographic_coordinate_system.
  4. Further reading on Great-circle distance, Great Circle -- from Wolfram MathWorld. mathworld.wolfram.com.
Was this worth reading?
← Back to Warmer Globe
PlayPendium · About · Contact · Privacy · Terms · Cookies · Accessibility · Copyright · Browse all games · Inspirations · © 2026