Q को दस अंक मिलते हैं और E को एक अंक। इस एकमात्र तथ्य में भाषा की एक छोटी सी सिद्धांत, सूचना के बारे में एक तर्क, और यह कारण छिपा है कि स्पेनिश में गेम की टाइल बैग अंग्रेज़ी से अलग दिखती है।
स्कोरिंग नियम जो आप पहली चाल पर देखते हैं, कोई सौंदर्यशास्त्रीय चुनाव नहीं है। यह एक माप है। 1930 के दशक के अंत में एक बेरोजगार वास्तुकार ने Alfred Mosher Butts एक शब्द खेल बनाने का प्रयास किया जो न तो शुद्ध भाग्य था और न ही शुद्ध शब्दज्ञान, और उसे प्रत्येक अक्षर की कीमत तय करने का एक सिद्धांत-आधारित तरीका चाहिए था। इसलिए उसने इंजीनियर जैसा काम किया: उसने गिनती की। Butts ने गिनती की कि प्रत्येक अक्षर कितनी बार प्रकट होता है उसके समय के प्रिंट स्रोतों में, जिनमें प्रमुख रूप से The New York Times का प्रमुख पृष्ठ शामिल था, साथ ही Herald Tribune और The Saturday Evening Post.1
उन गणनाओं से उसने एक साथ दो संख्याएँ पढ़ीं। गिनती, जो बताती है कि बैग में प्रत्येक टाइल की कितनी संख्या जाती है, वास्तविक लेखन में अक्षर की आमदनी को दर्शाती है। मूल्य उल्टा चलता है: अक्षर जितना दुर्लभ होगा, उसका उपयोग करने वाले खेल को उतना अधिक भुगतान करना चाहिए। आम स्वर एक अंक कमाते हैं; वे अक्षर जो केवल उधार लिए शब्दों और शब्दकोश के कठिन कोनों में सामने आते हैं, खेल के अधिकतम मूल्य को कमाते हैं। जैसे कि बीबीसी ने एक बार कहा था, बट्स ने Q और X को दस का मूल्य दिया "क्योंकि वे अपेक्षाकृत दुर्लभ रूप से सामने आते थे।"2
अक्षरों को एक पंक्ति में लाइनें करें और डिज़ाइन खुद प्रकट हो जाता है। वास्तविक दुनिया की आवृत्ति गिरने के साथ अंक मूल्य लगभग एकदिशीय रूप से बढ़ता है। E हर जगह है और सस्ता है; Z और Q लगभग कहीं नहीं हैं और महंगे हैं।
| अक्षर | बैग में टाइलें | बिंदु मूल्य | अंग्रेज़ी में आवृत्ति |
|---|---|---|---|
| E | 12 | 1 | ≈ 12.7% |
| A | 9 | 1 | ≈ 8.2% |
| N | 6 | 1 | ≈ 6.7% |
| D | 4 | 2 | ≈ 4.3% |
| B | 2 | 3 | ≈ 1.5% |
| K | 1 | 5 | ≈ 0.8% |
| X | 1 | 8 | ≈ 0.15% |
| Q | 1 | 10 | ≈ 0.10% |
| Z | 1 | 10 | ≈ 0.07% |
गिनती और मूल्य मानक अंग्रेज़ी सेट हैं;3 आवृत्ति आंकड़े सामान्य अंग्रेज़ी पाठ के लिए मान्य अनुमान हैं।4 WordChess इस परंपरा में बिंदु-मूल्य वाले टाइल्स और आवृत्ति-भारित 100-टाइल बैग का उपयोग करता है, जो खेल के डिज़ाइन दस्तावेज़ों से मापा गया है।
यहाँ एक स्पष्ट विचार एक कठोर प्रतिबंध से टकराता है। यदि मूल्य केवल दुर्लभता का पुरस्कार देता, तो आदर्श बैग Q और Z से भरा होता, जिनमें बड़े बिंदु दावा करने के लिए प्रतीक्षा कर रहे होते। लेकिन बैग वह हाथ भी है जिससे आपको वास्तव में खेलना पड़ता है। सात उच्च-मूल्य वाले विचित्र अक्षर निकालें और आप जम जाते हैं, कोई वैध शब्द बनाने में असमर्थ। इसलिए गिनती के विरुद्ध खींचती है मूल्य: बैग में अक्षरों को लगभग उसी अनुपात में रखना होगा जिसमें भाषा उन्हें उपयोग करती है, अन्यथा खेल रुक जाता है।
यही कारण है कि ठीक एक Q है, और यह चार में से एक साथी U के साथ आता है। अकेला Q कीमती है क्योंकि यह लगभग अखेला है, और खेलने योग्य है केवल इसलिए क्योंकि बैग के अन्य टाइल्स जीवन के अपने अनुपातों में बाँटे गए थे। दुर्लभता पुरस्कार तय करती है; आवृत्ति खेल को आगे बढ़ाती है।
टाइल की कीमत तय होती है यह देखकर कि अक्षर कितनी दुर्लभता से प्रकट होता है, लेकिन बैग की सामग्री तय होती है यह देखकर कि वह कितनी बार प्रकट होता है। ये दोनों बल वही तथ्य हैं, आगे और पीछे पढ़े जाने पर।
यदि एक निष्पक्ष टाइल सेट किसी भाषा के अक्षर आवृत्तियों की एक तस्वीर है, तो भाषा बदलने पर तस्वीर भी बदलनी चाहिए। यह बदलाव स्पष्ट रूप से दिखाई देता है। WordChess 22 भाषाओं में चलता है, और प्रत्येक भाषा के लिए थैली फिर से बनाई जाती है, क्योंकि अंग्रेज़ी के लिए समायोजित वितरण अन्यत्र बस गलत होता है।3
उत्तर अमेरिका के बाहर बिकने वाले स्पेनिश सेट K और W को पूरी तरह छोड़ देते हैं; ये अक्षर स्पेनिश में केवल आयातित शब्दों में आते हैं, इसलिए एक सटीक थैली में इनके लिए कोई टाइल नहीं होती।5 इटालियन भाषा और आगे बढ़ती है, J, K, W, X और Yको छोड़ देती है, जो मूल इटालियन वर्तनी का हिस्सा नहीं हैं और केवल उधार लिए शब्दों में मिलते हैं।5 वे अक्षर जो एक अंग्रेज़ी खिलाड़ी के लिए दस-दस अंक के लिए कीमती हैं, किसी अन्य भाषा में दुर्लभ नहीं, बल्कि अनुपस्थित होते हैं। दुर्लभता किसी अक्षर की विशेषता नहीं है। यह किसी अक्षर की किसी भाषा में विशेषता है।
बट्स ने, इसके लिए शब्दावली के बिना, उस चीज़ का माप लिया था जिसे एक गणितज्ञ ने दशक बाद औपचारिक रूप दिया। 1948 में क्लॉड शैनन ने सूचना सिद्धांत को एक सटीक दावे पर स्थापित किया: किसी प्रतीक की पूर्वानुमानितता जितनी कम होगी, वह उतनी अधिक जानकारी वहन करेगा। एक ऐसा अक्षर जिसे आप अनुमान लगा सकते थे, वह आपको कम बताता है; एक आश्चर्यजनक अक्षर बहुत कुछ बताता है। दुर्लभता is तथ्य, और जानकारी को बिट्स में मापा जाता है।6
In his 1951 paper छापी हुई अंग्रेज़ी की भविष्यवाणी और एन्ट्रॉपी, शैनन ने उस मात्रा को मापने का प्रयास किया। अक्षरों को अलग-अलग मानते हुए, अंग्रेज़ी लगभग प्रति अक्षर चार बिट्स तक जाती है; लेकिन यदि एक पाठक संदर्भ का उपयोग करे, तो तथ्य कि एक q all but promises a u, that few words end in v, और वास्तविक दर गिर जाती है। शैनन की भविष्यवाणी प्रयोगों ने सामान्य अंग्रेज़ी की एन्ट्रॉपी को कहीं 0.6 and 1.3 bits per letter.6 हम जो भी लिखते हैं, उसका अधिकांश भाग अनावश्यक है; आश्चर्यजनक अक्षर ही वास्तविक कार्य करते हैं।
वही लेखा-जोखा पहले से ही एक पूर्वोदित कोड को आकार दे चुका था। जब सैम्युअल मोर्स और एल्फ्रेड वेल ने their alphabet in the 1840s, Vail is said to have studied the type cases एक प्रिंटर की दुकान के आंकड़ों का अध्ययन किया कि कौन-कौन से अक्षर सबसे अधिक उपयोग किए जाते हैं, फिर उन अक्षरों को सबसे छोटे संकेत दिए, E के लिए एक बिंदु, T के लिए एक डैश।7 अक्सर आने वाले अक्षरों के लिए छोटे कोड; आम टाइलों के लिए सस्ते अंक; पूर्वानुमानित चीज़ों के लिए कम बिट्स। मोर्स ने तार पर समय को न्यूनतम किया, बट्स ने एक खेल को संतुलित किया, शैनन ने उस मूल संख्या का नाम दिया, लेकिन तीनों एक ही बहीखाते को पढ़ रहे थे। एक अक्षर की कीमत, जैसा कि पता चला, हमेशा यह माप थी कि वह आपको कितना हैरान कर सकता है।