एक समन्वय विमान में पहुंचें और पूरे ग्रिड को विकृत करने के लिए दो आधार वैक्टरों को तब तक खींचें जब तक कि आपका आकार बिल्कुल लक्ष्य पर न आ जाए।
कैसे खेलें
एक स्रोत आकार एक लक्ष्य रूपरेखा के साथ एक समन्वय ग्रिड पर बैठता है। दो आधार वेक्टर हैंडल को हिलाने से पूरे विमान में एक रैखिक परिवर्तन लागू होता है - आपका लक्ष्य आकार को लक्ष्य पर रूपांतरित करना है।
ग्रिड को नया आकार देने के लिए नारंगी हैंडल (i वेक्टर) और चैती हैंडल (j वेक्टर) को खींचें।
निर्धारक मीटर आपके परिवर्तन के हस्ताक्षरित क्षेत्र पैमाने को दिखाता है।
यदि दो वेक्टर पंक्तिबद्ध हो जाते हैं, तो निर्धारक शून्य पर गिर जाता है और मैट्रिक्स एकवचन हो जाता है - ग्रिड एक रेखा में समतल हो जाता है और जब तक आप इसे वापस नहीं खींचते तब तक आप जीत नहीं सकते।
स्तर साफ़ करने के लिए लक्ष्य रूपरेखा का मिलान करें।
नियंत्रण
डेस्कटॉप: दो वेक्टर हैंडल को क्लिक करें और खींचें; पहचान ग्रिड को पुनर्स्थापित करने के लिए रीसेट का उपयोग करें और ताज़ा पहेली के लिए नया का उपयोग करें।
फ़ोन और टैबलेट: हैंडल को अपनी उंगली से खींचें - स्पर्श पूरी तरह से समर्थित है। वेक्टर आधे-पूर्णांक चरणों पर स्नैप करते हैं।
युक्तियाँ एवं रणनीति
इस बारे में सोचें कि प्रत्येक इकाई वर्गाकार कोना कहाँ उतरना चाहिए; वेक्टर वस्तुतः (1,0) और (0,1) की छवियां हैं।
निर्धारक को शून्य से दूर रखें - एक सपाट, लगभग-एकवचन ग्रिड एक मृत अंत है।
एक नकारात्मक निर्धारक का मतलब है कि आपने अभिविन्यास को पलट दिया है, जो कभी-कभी लक्ष्य की आवश्यकता के अनुरूप होता है।
आप क्या सीखेंगे
आधार आधार के परिवर्तन को मूर्त बनाता है: प्रत्येक ड्रैग समतल पर कार्य करने वाला एक वास्तविक 2x2 मैट्रिक्स है।
कौशल: रैखिक बीजगणित, आधार का परिवर्तन, आव्यूह, सदिश
इसके लिए सर्वोत्तम: उन्नत हाई स्कूल/कॉलेज
माता-पिता और शिक्षकों के लिए: रैखिक बीजगणित में आधार परिवर्तन।
मूल
दो आधार-सदिश हैंडलों को खिसकाकर पूरे समतल को रूपांतरित करना एक रैखिक प्रतिचित्रण है, जिसे वैसा ही दिखाया गया है जैसा वह वास्तव में है: एक नियम जो पूरी तरह इस बात से तय होता है कि आधार सदिश कहाँ पहुँचते हैं।
आव्यूह के बजाय आधार को बदलना मौलिक उलटाव है।
यही वह अंतर्दृष्टि है जिसे आव्यूह संकेतन छिपा देता है। 2×2 आव्यूह और कुछ नहीं बल्कि दो स्तंभ हैं जो बताते हैं कि आधार सदिश कहाँ जाते हैं, इसलिए उन्हें खींचना ही आव्यूह का संपादन है — और हर दूसरा बिंदु पीछे-पीछे चलता है क्योंकि रैखिकता कोई विकल्प नहीं छोड़ती।
आधार के बारे में
आधार आधार के परिवर्तन के अमूर्त विचार को मूर्त बनाता है: प्रत्येक ड्रैग विमान पर अभिनय करने वाला एक वास्तविक 2x2 मैट्रिक्स है। यह एक मूल, मुफ़्त ब्राउज़र गेम है जिसमें दैनिक और अभ्यास मोड हैंड्स-ऑन रैखिक बीजगणित के आधार पर बनाए गए हैं।
